Metode AHP dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, seorang ahli matematika. Metode ini adalah sebuah kerangka untuk mengambil keputusan dengan efektif atas persoalan yang kompleks dengan menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan keputusan dengan memecahkan persoalan tersebut kedalam bagian-bagiannya, menata bagian atau variabel ini dalam suatu susunan hirarki, member nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang pentingnya tiap variabel dan mensintesis berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan variabel yang mana yang memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi tersebut. Metode AHP ini membantu memecahkan persoalan yang kompleks dengan menstruktur suatu hirarki kriteria, pihak yang berkepentingan, hasil dan dengan menarik berbagai pertimbangan guna mengembangkan bobot atau prioritas. Metode ini juga menggabungkan kekuatan dari perasaan dan logika yang bersangkutan pada berbagai persoalan, lalu mensintesis berbagai pertimbangan yang beragam menjadi hasil yang cocok dengan perkiraan kita secara intuitif sebagaimana yang dipresentasikan pada pertimbangan yang telah dibuat. (Saaty, 1993).
Proses hierarki adalah suatu model yang memberikan kesempatan bagi
perorangan atau kelompok untuk membangun gagasan-gagasan dan mendefinisikan
persoalan dengan cara membuat asumsi mereka masing-masing dan memperoleh
pemecahan yang diinginkan darinya. Ada dua alasan utama untuk menyatakan suatu
tindakan akan lebih baik dibanding tindakan lain. Alasan yang pertama adalah
pengaruh-pengaruh tindakan tersebut kadang-kadang tidak dapat dibandingkan
karena sutu ukuran atau bidang yang berbeda dan kedua, menyatakan bahwa
pengaruh tindakan tersebut kadang-kadang saling bentrok, artinya perbaikan
pengaruh tindakan tersebut yang satu dapat dicapai dengan pemburukan lainnya.
Kedua alasan tersebut akan menyulitkan dalam membuat ekuivalensi antar pengaruh
sehingga diperlukan suatu skala luwes yang disebut prioritas.
Prinsip Dasar dan Aksioma AHP
AHP didasarkan atas 3 prinsip dasar yaitu:
1. Dekomposisi
Dengan prinsip ini struktur masalah yang kompleks dibagi menjadi
bagian-bagian secara hierarki. Tujuan didefinisikan dari yang umum sampai
khusus. Dalam bentuk yang paling sederhana struktur akan dibandingkan tujuan,
kriteria dan level alternatif. Tiap himpunan alternatif mungkin akan dibagi
lebih jauh menjadi tingkatan yang lebih detail, mencakup lebih banyak kriteria
yang lain. Level paling atas dari hirarki merupakan tujuan yang terdiri atas satu
elemen. Level berikutnya mungkin mengandung beberapa elemen, di mana
elemen-elemen tersebut bisa dibandingkan, memiliki kepentingan yang hampir sama
dan tidak memiliki perbedaan yang terlalu mencolok. Jika perbedaan terlalu
besar harus dibuatkan level yang baru.
2. Perbandingan penilaian/pertimbangan (comparative judgments).
Dengan prinsip ini akan dibangun perbandingan berpasangan dari semua
elemen yang ada dengan tujuan menghasilkan skala kepentingan relatif dari
elemen. Penilaian menghasilkan skala penilaian yang berupa angka. Perbandingan
berpasangan dalam bentuk matriks jika dikombinasikan akan menghasilkan
prioritas.
3. Sintesa Prioritas
Sintesa prioritas dilakukan dengan mengalikan prioritas lokal dengan
prioritas dari kriteria bersangkutan di level atasnya dan menambahkannya ke
tiap elemen dalam level yang dipengaruhi kriteria. Hasilnya berupa gabungan
atau dikenal dengan prioritas global yang kemudian digunakan untuk memboboti
prioritas lokal dari elemen di level terendah sesuai dengan kriterianya.
AHP didasarkan atas 3 aksioma utama yaitu :
1. Aksioma Resiprokal
Aksioma ini menyatakan jika PC (EA,EB) adalah sebuah perbandingan
berpasangan antara elemen A dan elemen B, dengan memperhitungkan C sebagai
elemen parent, menunjukkan berapa kali lebih banyak properti yang dimiliki
elemen A terhadap B, maka PC (EB,EA)= 1/ PC (EA,EB). Misalnya jika A 5 kali
lebih besar daripada B, maka B=1/5 A.
2. Aksioma Homogenitas
Aksioma ini menyatakan bahwa elemen yang dibandingkan tidak berbeda
terlalu jauh. Jika perbedaan terlalu besar, hasil yang didapatkan mengandung
nilai kesalahan yang tinggi. Ketika hirarki dibangun, kita harus berusaha
mengatur elemen-elemen agar elemen tersebut tidak menghasilkan hasil dengan
akurasi rendah dan inkonsistensi tinggi.
3. Aksioma Ketergantungan
Aksioma ini menyatakan bahwa prioritas elemen dalam hirarki tidak
bergantung pada elemen level di bawahnya. Aksioma ini membuat kita bisa
menerapkan prinsip komposisi hirarki.
Kelebihan dan Kekurangan dalam Metode AHP
Kelebihan
1. Struktur yang berhierarki sebagai konskwensi dari kriteria yang dipilih sampai pada sub-sub kriteria yang paling dalam.
- Memperhitungkan validitas sampai batas toleransi inkonsentrasi sebagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan.
- Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.
Metode “pairwise comparison” AHP mempunyai kemampuan untuk
memecahkan masalah yang diteliti multi obyek dan multi kriteria yang berdasar
pada perbandingan preferensi dari tiap elemen dalam hierarki. Jadi model ini
merupakan model yang komperehensif. Pembuat keputusan menetukan pilihan atas
pasangan perbandingan yang sederhana, membengun semua prioritas untuk urutan
alternatif. “ Pairwaise comparison” AHP mwenggunakan data yang ada
bersifat kualitatif berdasarkan pada persepsi, pengalaman, intuisi sehigga
dirasakan dan diamati, namun kelengkapan data numerik tidak menunjang untuk
memodelkan secara kuantitatif.
Kelemahan
1.
Ketergantungan model
AHP pada input utamanya.
Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini
melibatkan subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti
jika ahli tersebut memberikan penilaian yang keliru.
2.
Metode AHP ini hanya metode
matematis tanpa ada pengujian secara statistik
sehingga tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang
terbentuk
Tahapan Dalam Metode AHP
Langkah-langkah AHP
Langkah – langkah dan proses Analisis Hierarki Proses (AHP)
adalah sebagai berikut :
1.
Memdefinisikan permasalahan dan penentuan
tujuan. Jika AHP digunakan untuk memilih alternatif atau menyusun prioriras
alternatif, pada tahap ini dilakukan pengembangan alternatif.
2.
Menyusun masalah kedalam hierarki
sehingga permasalahan yang kompleks dapat ditinjau dari sisi yang detail dan
terukur.
3.
Penyusunan prioritas untuk tiap
elemen masalah pada hierarki. Proses ini menghasilkan bobot atau kontribusi
elemen terhadap pencapaian tujuan sehingga elemen dengan bobot tertinggi
memiliki prioritas penanganan. Prioritas dihasilkan dari suatu matriks
perbandinagan berpasangan antara seluruh elemen pada tingkat hierarki yang
sama.
4.
Melakukan pengujian konsitensi
terhadap perbandingan antar elemen yang didapatan pada tiap tingkat hierarki.
Sedangkan langkah-langkah “pairwise comparison”
AHP adalah
a.
Pengambilan data dari obyek yang
diteliti.
b.
Menghitung data dari bobot
perbandingan berpasangan responden dengan metode
“pairwise comparison” AHP berdasar hasil
kuisioner.
c.
Menghitung rata-rata rasio
konsistensi dari masing-masing responden.
d.
Pengolahan dengan metode “pairwise
comparison” AHP.
e.
Setelah dilakukan pengolahan
tersebut, maka dapat disimpulkan adanya konsitensi dengan tidak, bila data
tidak konsisten maka diulangi lagi dengan pengambilan data seperti semula,
namun bila sebaliknya maka digolongkan data terbobot yang selanjutnya dapat
dicari nilai beta (b).
Contoh Kasus
Adi berulang tahun yang ke-17, Kedua orang tuanya janji untuk
membelikan sepeda motor sesuai yang di inginkan Adi. Adi memiliki pilihan yaitu
motor Ninja, Tiger dan Vixsion . Adi memiliki criteria dalam pemilihan sepeda
motor yang nantinya akan dia beli yaitu : sepeda motornya memiliki desain yang
bagus, berkualitas serta irit dalam bahan bakar.
Penyelesaian :
1. Tahap
pertama
Menentukan botot dari masing – masig kriteria.
|
Desain lebih penting 2 kali dari
pada Irit
|
|
Desain lebih penting 3 kali dari
pada Kualitas
|
|
Irit lebih penting 1.5 kali dari
pada kualitas
|
Pair Comparation Matrix
|
Kriteria
|
Desain
|
Irit
|
Kualitas
|
Priority Vector
|
|
Desain
|
1
|
2
|
3
|
0,5455
|
|
Irit
|
0,5
|
1
|
1,5
|
0,2727
|
|
Kualitas
|
0,333
|
0,667
|
1
|
0,1818
|
|
Jumlah
|
1,833
|
3,667
|
5,5
|
1,0000
|
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3,00
|
|||
|
Consistency Index (CI)
|
0
|
|||
|
Consistency Ratio (CR)
|
0,0%
|
|||
Dari gambar diatas, Prioity Vector (kolom paling kanan) menunjukan
bobot dari masing-masing kriteria, jadi dalam hal ini Desain merupakan
bobot tertinggi/terpenting menurut Adi, disusul Irit dan yang terakhir adalah
Kualitas.
Cara membuat table seperti di atas
- Untuk perbandingan antara masing – masing kriteria berasal dari bobot yang telah di berikan ADI pertama kali.
- Sedangkan untuk Baris jumlah, merupakan hasil penjumalahan vertikal dari masing – masing kriteria.
- Untuk Priority Vector di dapat dari hasil penjumlahan dari semua sel disebelah Kirinya (pada baris yang sama) setelah terlebih dahulu dibagi dengan Jumlah yang ada dibawahnya, kemudian hasil penjumlahan tersebut dibagi dengan angka 3.
- Untuk mencari Principal Eigen Value (lmax)
Rumusnya adalah menjumlahkan hasil perkalian antara sel pada baris
jumlah dan sel pada kolom Priority Vector
- Menghitung Consistency Index (CI) dengan rumus
CI = (lmax-n)/(n-1)
- Sedangkan untuk menghitung nilai CR
- Menggunakan rumuas CR = CI/RI , nilai RI didapat dari
|
n
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
RI
|
0
|
0
|
5,8
|
0,9
|
1,12
|
1,24
|
1,32
|
1,41
|
1,45
|
1,49
|
Jadi untuk n=3, RI=0.58.
Jika hasil perhitungan CR lebih kecil atau sama dengan 10% , ketidak konsistenan masih bisa diterima, sebaliknya jika lebih besar dari 10%, tidak bisa diterima.
Jika hasil perhitungan CR lebih kecil atau sama dengan 10% , ketidak konsistenan masih bisa diterima, sebaliknya jika lebih besar dari 10%, tidak bisa diterima.
2. Tahap
Kedua
Kebetulan teman ADI memiliki teman yang memiliki motor yang sesuai
dengan pilihan ADI. Setelah Adi mencoba motor temannya tersebut adi memberikan
penilaian ( disebut sebagai pair-wire comparation)
|
Desain lebih penting 2 kali dari
pada Irit
|
|
Desain lebih penting 3 kali dari
pada Kualitas
|
|
Irit lebih penting 1.5 kali dari
pada kualitas
|
|
Ninja 4 kali desainnya
lebih baik daripada tiger
|
|
Ninja 3 kali desainnya
lebih baik dari pada vixsion
|
|
tiger 1/2 kali desainnya lebih
baik dari pada Vixsion
|
|
Ninja 1/3 kali lebih irit
daripada tiger
|
|
Ninja 1/4 kali lebih irit
dari pada vixsion
|
|
tiger 1/2 kali lebih irit dari
pada Vixsion
|
Berdasarkan penilaian tersebut maka dapat di buat table (disebut Pair-wire
comparation matrix)
|
Desain
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
Priority Vector
|
|
Ninja
|
1
|
4
|
3
|
0,6233
|
|
Tiger
|
0,25
|
1
|
0,5
|
0,1373
|
|
Vixsion
|
0,333
|
2
|
1
|
0,2394
|
|
Jumlah
|
1,583
|
7
|
4,5
|
1,0000
|
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3,025
|
|||
|
Consistency Index (CI)
|
0,01
|
|||
|
Consistency Ratio (CR)
|
2,2%
|
|||
|
Irit
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
Priority Vector
|
|
Ninja
|
1
|
0,333
|
0,25
|
0,1226
|
|
Tiger
|
3
|
1
|
0,5
|
0,3202
|
|
Vixsion
|
4
|
2
|
1
|
0,5572
|
|
Jumlah
|
8
|
3,333
|
1,75
|
1,0000
|
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3,023
|
|||
|
Consistency Index (CI)
|
0,01
|
|||
|
Consistency Ratio (CR)
|
2,0%
|
|||
|
Irit
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
Priority Vector
|
|
Ninja
|
1,00
|
0,010
|
0,10
|
0,0090
|
|
Tiger
|
100,00
|
1,00
|
10,0
|
0,9009
|
|
Vixsion
|
10,00
|
0,100
|
1,0
|
0,0901
|
|
Jumlah
|
111,00
|
1,11
|
11,10
|
1,0000
|
|
Pricipal Eigen Value (lmax)
|
3
|
|||
|
Consistency Index (CI)
|
0
|
|||
|
Consistency Ratio (CR)
|
0,0%
|
|||
3. Tahap
ketiga
Setelah mendapatkan bobot untuk ketiga kriteria dan skor untuk
masing-masing kriteria bagi ketiga motor pilihannya, maka langkah terakhir
adalah menghitung total skor untuk ketiga motor tersebut. Untuk itu ADI
akan merangkum semua hasil penilaiannya tersebut dalam bentuk tabel yang
disebut Overall composite weight, seperti berikut.
|
Overall composit weight
|
weight
|
Ninja
|
Tiger
|
Vixsion
|
|
Desain
|
0,5455
|
0,6233
|
0,1373
|
0,2394
|
|
Irit
|
0,2727
|
0,1226
|
0,3202
|
0,5572
|
|
Kualitas
|
0,1818
|
0,0090
|
0,9009
|
0,0901
|
|
Composit Weight
|
0,3751
|
0,3260
|
0,2989
|
Cara membuat Overall Composit weight adalah
- Kolom Weight diambil dari kolom Priority Vektor dalam matrix Kriteria.
- Ketiga kolom lainnya (Ninja, Tiger dan Vixsion) diambil dari kolom Priority Vector ketiga matrix Desain, Irit dan Kualitas.
- Baris Composite Weight diperoleh dari jumlah hasil perkalian sel diatasnya dengan weight.
Berdasarkan table di atas maka dapat di ambil kesimpulan bahwa yang
memiliki skor paling tinggi adalah Ninja yaitu 0,3751 , sedangkan disusul tiger
dengan skor 0,3260 dan yang terakhir adalah Vixsion dengan skor 0,2989.
Akhirnya Adi akan membeli motor Ninja
Sumber : http://annisafelayatie.wordpress.com/2012/10/30/makalah-sistem-pendukung-keputusan-dengan-metode-ahp/
Tidak ada komentar:
Posting Komentar